Energìa

Energía Mecánica

Trabajo y energía cinética

Un cuerpo posee energía cuando es capaz de efectuar un trabajo.

Como la energía se puede relacionar con el trabajo, también es una cantidad escalar y en consecuencia se mide con las mismas unidades, es decir en el SI es el JOULE

Energía cinética

Un cuerpo en movimiento tiene capacidad de realizar trabajo y por lo tanto posee energía, esta se denomina Energía cinética.

Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v, la E_c está dada por la expresión

Ec = ½.m.v² 

El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a la variación de la energía cinética de dicha partícula

W_AB = E_cB - E_cA

Energía potencial gravitatoria

Un cuerpo de masa m situado a una altura h arriba de un nivel de referencia, posee energía potencial gravitatoria con respecto a ese nivel expresada por

E_p = m.g.h

El trabajo realizado por la fuerza peso cuando un cuerpo se desplaza desde un punto A hasta otro punto B, es igual a la diferencia entre las energías potenciales en esos puntos .

W_AB = E_pA - E_bB

La suma de la Energía Cinética y Potencial de un cuerpo en un punto dado, de denomina Energía Mecánica del cuerpo en dicho punto .

E_m = E_c + E_p

Si sólo fuerzas conservativas actúan sobre un cuerpo en movimiento, su energía mecánica total permanece constante para cualquier punto de su trayectoria, o sea que la energía mecánica del cuerpo se conserva.

a)      Calcular la energía cinética que posee un cuerpo de 19,6 N que lleva una velocidad de 30 m/s.

b)      ¿ Qué energía potencial posee un cuerpo de 6N que se encuentra a 3 de altura?

c)      Se lanza verticalmente un cuerpo de 2 kg con una velocidad de 25m /s ¿Qué energías posee en el punto inferior y en el punto superior?

d)      Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 6m/s ¿Qué altura alcanzará el objeto?

e)      Una grúa levanta un cuerpo de 100 kg verticalmente hasta una altura de 10 m y lo apoya en el extremo superior de un plano inclinado por donde lo deja caer. El cuerpo tarda 5 segundos en llegar al pie del plano inclinado. ¿Qué velocidad logrará el cuerpo al llegar al pie de la pendiente?

Fuerza de roce

 

Fuerza de Rozamiento

Hoy revisaremos el tema de fuerza de rozamiento. Hasta ahora, veníamos trabajando sólo con superficies ideales, pero ahora, le añadimos un poco más de realismo y empezamos a tomar en cuenta la fuerza de rozamiento.

¿Qué es la fuerza de rozamiento?

Es la fuerza que aparece cuando tenemos 2 o más superficies en contacto. Idealmente las superficies son lisas, pero en realidad, las superficies presentan irregularidades que originan resistencia al movimiento, y esta resistencia se manifiesta a través de la fuerza de rozamiento.

Por ejemplo, en bloque azul se encuentra sobre la superficie roja, y por fuera vemos lo siguiente:

Pero si vemos a detalle las superficies con un microscopio, veríamos estas irregularidades en las superficies, las cuáles generan una resistencia al movimiento, es decir, una fuerza de rozamiento.

Las leyes del rozamiento

La fuerza de rozamiento presenta 3 leyes:

·         La fuerza de rozamiento se opone al movimiento. Al momento de realizar el diagrama de cuerpo libre, la fuerza de rozamiento siempre apunta en dirección opuesta al movimiento.

·         La fuerza de rozamiento es proporcional a la reacción normal.

·         El módulo o magnitud de la fuerza de rozamiento no depende del tamaño de las superficies en contacto.

Fórmula

La fórmula del rozamiento es la siguiente:

Donde:

·         f_r = fuerza de rozamiento. Se expresa en Newtons.

·         u = coeficiente de rozamiento. Es adimensional.

·         N = fuerza o reacción normal. Se expresa en Newtons.

Rozamiento estático y dinámico

Existen 2 formas de rozamiento: estático (cuerpos en reposo), y dinámico (cuerpos en movimiento).

·         Fuerza de rozamiento estático (fs): es la fuerza de rozamiento que se opone al posible movimiento del cuerpo en la superficie de contacto. Su fórmula es la siguiente:

·         Fuerza de rozamiento cinético (fk): es la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del cuerpo en la superficie de contacto. Su fórmula es la siguiente:

Hay que tener en cuenta que el coeficiente de rozamiento estático es mayor que el cinético, por lo tanto, la fuerza de rozamiento estático es mayor que la fuerza de rozamiento cinético.

Ahora a practicar !!!

Práctica de Dinámica: fuerza de roce

 

1.                  Una caja de 60 kg de masa se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal que posee un coeficiente estático de rozamiento de 0.6 y cinético de 0.25. Calcular:

a) La fuerza mínima necesaria para comenzar a mover la caja

b) La fuerza de rozamiento y la aceleración de la caja si se aplica una fuerza horizontal de 400 N

2.                  Tiramos de un bloque de masa 20 kg apoyado en una superficie horizontal con una fuerza paralela al suelo de 50 N. Sabiendo que su coeficiente de rozamiento estático es 0,5, calcula:

a)            La fuerza de rozamiento.

b)           La aceleración del cuerpo

3.                  Sobre una caja de 1200 g de masa situado sobre en una mesa horizontal se aplica una fuerza de 15 N en la dirección del plano. Calcula la fuerza de rozamiento (fuerza de fricción) si:

a)  La caja adquiere una aceleración igual a 2,5 m/s2.

b)  La caja se mueve con velocidad constante.

4.                  Un cuerpo de masa m= 80kg que se mueve a una velocidad de 20 m/s se para después de recorrer 50 m en un plano horizontal con rozamiento.

a)      ¿Cuánto vale la fuerza de roce?

b)      ¿Cuánto vale el coeficiente de roce?

 

5.                  Sobre un cuerpo de 50 kg en reposo realizamos una fuerza, que provoca que el cuerpo ,recorra 10 metros en 2 segundos. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,1, calcula la fuerza que se ha realizado  

 

Dinámica. Leyes de Newton

Dinámica

Leyes de Newton

Es la parte de la física que estudia la relación entre la fuerza y el movimiento. La esencia de esta parte de la física es el estudio de los movimientos de los cuerpos y sus causas, sin dejar de lado los conceptos de la cinemática, anteriormente estudiadas.

El inicio del estudio de la dinámica

El estudio de la dinámica fue iniciada por Aristóteles en torno a 384 aC. Aristóteles desarrolló una teoría en un intento de explicar los movimientos de los cuerpos. Esta teoría sigue siendo válida hasta la Edad Media, más precisamente en la época del Renacimiento. Aristóteles es considerado hoy, el precursor de Galileo Galilei, teniendo sus ideas Una de las máximas descubiertas por el antiguo pensador fue la siguiente: el movimiento puede existir sin la existencia de las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Por ejemplo, un disco de hockey cae sobre una superficie completamente lisa y en la ausencia de resistencia del aire, puede mantener su estado de movimiento de forma indefinida.

Isaac Newton y las leyes del movimiento

Newton, el científico Inglés mejor conocido como físico y matemático, nacido en el año 1643, en Woolsthorpe, Inglaterra, desarrolló las ideas de Galileo Galilei y sus estudios publicados en el libro Principios matemáticos de filosofía natural, en el que describía sus estudios y descubrimientos en la gravitación Universal y describió las tres leyes fundamentales del movimiento, llamado las leyes de Newton.

Las tres leyes son:

Principio de Inercia o Primera Ley de Newton;
Principio fundamental de la dinámica y la segunda ley de Newton;
Principio de Acción y Reacción o tercera ley de Newton.

La primera ley de Newton describe lo que ocurre con los cuerpos que están en equilibrio. La segunda ley explica lo que sucede cuando no hay equilibrio, y la tercera ley muestra que el comportamiento de las fuerzas, cuando tenemos dos cuerpos en interacción.

En el estudio del movimiento, la cinemática se propone describirlo sin preocuparse de sus causas. Cuando nos preocupamos por las causas del movimiento, estamos entrando en una zona conocida como “dinámica mecánica”.

Es por esto que Newton es considerado unos de los físicos más importantes, al igual que la dinámica, todos los paradigmas que encierra su estudio nos llevan a pensar que no existe un límite para la materia, en todo caso la materia limitaría nuestro pensamiento pero eso ya es algo filosófico para nuestro artículo de física.

Lo importante es saber que como Newton muchos físicos advirtieron patrones en lo referente a nuestra naturaleza, está en nosotros saber interpretar sus conclusiones y a partir de ellas comenzar a forjas las nuestras porque si no, de nada serviría

Video explicativo

Para profundizar este tema te invito a visitar este enlace

DINÁMICA

Práctica de dinámica

1)  Un cuerpo de 20kg se encuentra en reposo, de repente una fuerza de 40N lo empuja horizontalmente. Calcular la aceleración del bloque. Rta: 2 m/s2

2)  Una moneda de 15 gramos es colocada sobre un plano sin fricción. Si se desea producirle una aceleración de 5m/s² , ¿cuál es la magnitud de la fuerza? Rta:0,075 N

3)   Sea un paralelepípedo rectángulo de hierro de 49 N. Hallar

a) La masa.

b) La aceleración que le provocará una fuerza constante de 100 N.

c) La distancia recorrida durante 30 s. Rta: m = 5 kg; a = 20 m/s²; x = 9000 m

 4) Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s², determinar:

a) La masa del cuerpo.

b) Su velocidad a los 10 s.

c) La distancia recorrida en ese tiempo. 

Rta: m = 33,33 kg ;v = 15 m/s ; x = 75 m

 5) ¿Cuál será la intensidad de una fuerza constante al actuar sobre un cuerpo que pesa 50 N si después de 10 s ha recorrido 300 m? Rta: F = 30 N

6) ¿Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa 1306 kgf si lo hace detener en 35 s?, la velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h. Rta: F = -812,7 N

 7) Un cuerpo posee una velocidad de 20 cm/s y actúa sobre él una fuerza de 120 N que después de 5 s le hace adquirir una velocidad de 8 cm/s. ¿Cuál es la masa del cuerpo? Rta: m = 5000 kg

 8) Impulsado por una carga explosiva, un proyectil de 250 N atraviesa la cámara de fuego de un arma de 2 m de longitud con una velocidad de 50 m/s, ¿Cuál es la fuerza desarrollada por la carga explosiva? Rta: F = 15625 N

 9) Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de F₁ =6 N y F₂= 4N dispuestas como indica la figura, determinar la aceleración y su dirección

                                                  

                       

10) Determinar la fuerza F  y las Tensiones necesarias para mover el sistema de la figura, considerando nulos los rozamientos, si la aceleración adquirida por el sistema es de 5 m/s².

Caída libre y tiro vertical

Caída libre y Tiro vertical

Continuando con la unidad de Cinemática , este lunes vamos a desarrollar el tema de Caída libre y tiro vertical.

 Te invito a leer los fundamentos teóricos en el siguiente link del portal Colombia aprende , en él encontrarán las fórmulas que usaremos para la resolución de los problemas . Recordar que Δy es equivalente a altura

Caída y tiro

Práctica que utilizaremos este lunes 

Práctica de Caída libre y tiro vertical

1)    Se deja caer un objeto, desde lo alto de un edificio de 20 metros de altura Calcule:
a) tiempo que tarda en llegar al suelo
b) Velocidad con que llega al suelo

2)    Se deja caer un objeto , desde lo alto de un edificio calcule su altura si tarda en llegar al suelo 4 segundos

3)     Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio. 4 segundos después está golpeando el suelo. ¿Con qué velocidad impacta contra el suelo?

4)    Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular:

a) Tiempo que tarda en llegar al suelo,

b) velocidad con que choca contra el suelo.

5)    De que altura  debe caer un cuerpo para poder llegar al suelo con una velocidad de 25 m /s

       b) Como cambia la altura de partida  si el cuerpo es lanzado hacia abajo con una                 velocidad de 4m/s

6)    Se deja caer un objeto desde una altura de 40 metros .Cuanto recorrerá en el último segundo de caída?

7)    Un niño arroja una pelota hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. Calcular:
a) la altura máxima que alcanza la pelota
b) el tiempo que tarda en volver a las manos del niño

8)    Se arroja verticalmente hacia arriba una flecha con una velocidad de 50 m/s. Calcule:
a) su velocidad a los 3 segundos.
b) La altura alcanzada en esos 3 segundos
c) velocidad y altura a los 7 segundos

 

9)    Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. Calcule:
a) la altura máxima que alcanza la pelota
b) Velocidad con que llega de nuevo al suelo 

10)  Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s , desde lo alto de un edificio de 10 metros de altura Calcule:
a) la altura máxima que alcanza la pelota
b) Velocidad con que llega al suelo

11) Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 4 s, calcular:
a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?
b) ¿Qué altura alcanzó?

12) ¿A qué velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el suelo para elevarse a una altura máxima de 50m?
a) ¿Cuánto tiempo estará en el aire?

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

Movimiento rectilíneo uniformemente variado 

Siguiendo con la unidad continuaremos trabajando con movimiento rectilíneo pero en este caso observaremos que pasa cuando cambiamos la velocidad.

Para profundizar este concepto te adjunto unos links correspondientes a un cuadernillo de la UTN de Rosario con teoría y también un enlace a un simulador para observar el comportamiento de las partículas en este tipo de movimientos.

Cuadernillo UTN

SIMULADOR 

PRÁCTICA QUE UTILIZAREMOS EN CLASE 

Mruv fisica i de Isabel López

Movimiento rectilíneo uniforme

 Cinemática

Movimiento rectilíneo uniforme

En esta entrada encontrarán la teoría correspondiente a la primera parte de la unidad II y los ejercicios con los que trabajaremos en la clase de mañana.

Teoría

P de mru. blog de Isabel López

Cuerpos en equilibrio

Equilibrio 

Los invito a leer los puntos 2.1 y 2.2 del apunte

Equilibrio de fuerzas de Isabel López

Cuerpos en equilibrio

Pract tension de Isabel López